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Circonférence d'un cercle

Circonférence d'un cercle


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Définition et formule de la circonférence

La circonférence d'un cercle est son périmètre ou la distance qui l'entoure. Il est noté C dans les formules mathématiques et a des unités de distance, telles que millimètres (mm), centimètres (cm), mètres (m) ou pouces (pouces). Il est lié au rayon, au diamètre et au pi en utilisant les équations suivantes:

C = πd
C = 2πr

Où d est le diamètre du cercle, r est son rayon et π est pi. Le diamètre d'un cercle est la plus longue distance qui puisse être mesurée à partir de n'importe quel point du cercle, passant par son centre ou son origine, jusqu'au point de connexion situé à l'extrême.

Le rayon correspond à la moitié du diamètre ou il peut être mesuré depuis l'origine du cercle jusqu'à son bord.

π (pi) est une constante mathématique qui relie la circonférence d'un cercle à son diamètre. C'est un nombre irrationnel, il n'a donc pas de représentation décimale. Dans les calculs, la plupart des gens utilisent 3.14 ou 3.14159. Parfois, il est approximé par la fraction 22/7.

Trouver la circonférence - exemples

(1) Vous mesurez le diamètre d'un cercle à 8,5 cm. Trouvez la circonférence.

Pour résoudre ce problème, entrez simplement le diamètre dans l'équation. N'oubliez pas de signaler votre réponse avec les unités appropriées.

C = πd
C = 3,14 * (8,5 cm)
C = 26,69 cm, que vous devriez arrondir à 26,7 cm

(2) Vous voulez connaître la circonférence d'un pot ayant un rayon de 4,5 pouces.

Pour ce problème, vous pouvez utiliser la formule qui inclut le rayon ou vous rappeler que le diamètre correspond à deux fois le rayon et utiliser cette formule. Voici la solution, en utilisant la formule avec rayon:

C = 2πr
C = 2 * 3,14 * (4,5 pouces)
C = 28,26 pouces ou 28 pouces, si vous utilisez le même nombre de chiffres significatifs que votre mesure.

(3) Vous mesurez une canette et constatez qu’elle fait 12 pouces de circonférence. Quel est son diamètre? Quel est son rayon?

Bien qu'une canette soit un cylindre, elle a toujours une circonférence, car un cylindre est essentiellement une pile de cercles. Pour résoudre ce problème, vous devez réorganiser les équations:

C = πd peut être réécrit comme suit:
C / π = d

Brancher la valeur de la circonférence et résoudre pour d:

C / π = d
(12 pouces) / π = d
12 / 3,14 = d
3,82 pouces = diamètre (appelons-le 3,8 pouces)

Vous pouvez jouer au même jeu pour réorganiser une formule à résoudre pour le rayon, mais si vous avez déjà le diamètre, le moyen le plus simple d'obtenir le rayon consiste à le diviser en deux:

rayon = 1/2 * diamètre
rayon = (0.5) * (3,82 pouces) rappelez-vous, 1/2 = 0,5
rayon = 1,9 pouces

Notes sur les estimations et la déclaration de votre réponse

  • Vous devriez toujours vérifier votre travail. Un moyen rapide d'estimer si votre réponse de circonférence est raisonnable est de vérifier si elle est un peu plus de 3 fois plus grande que le diamètre ou légèrement plus de 6 fois plus grande que le rayon.
  • Vous devez faire correspondre le nombre de chiffres significatifs que vous utilisez pour pi à celui de la signification des autres valeurs qui vous sont attribuées. Si vous ne savez pas quels chiffres significatifs sont ou ne sont pas invités à travailler avec eux, ne vous inquiétez pas à ce sujet. En gros, cela signifie que si vous avez une mesure de distance très précise, telle que 1244,56 mètres (6 chiffres significatifs), vous voulez utiliser 3.14159 pour pi et non 3.14. Sinon, vous finirez par rapporter une réponse moins précise.

Trouver l'aire d'un cercle

Si vous connaissez la circonférence, le rayon ou le diamètre d'un cercle, vous pouvez également trouver sa surface. Zone représente l'espace délimité par un cercle. Il est donné en unités de distance au carré, telles que cm2 ou m2.

L'aire d'un cercle est donnée par les formules:

A = πr2 (La surface est égale à pi fois le rayon au carré.)

A = π (1/2 d)2 (La surface est égale à pi fois la moitié du diamètre au carré.)

A = π (C / 2π)2 (Surface égale pi fois le carré de la circonférence divisée par deux fois pi.)



Commentaires:

  1. Adlai

    Sujet sans match, c'est intéressant pour moi)))))

  2. Harris

    Je suis allé accidentellement au forum et j'ai vu ce sujet. Je peux vous aider avec des conseils. Ensemble, nous pouvons arriver à la bonne réponse.

  3. Maujin

    Bon sang! Frais! Vous vous avez répondu. Le sens de la vie et tout le reste. Résolu, sans blague.



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